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数字家园——揭秘数字之谜,可爱的小朋友都知道

2021-09-07 22:54:13


三、借助数学模型 — — 深析数的规律了解了整体分布规律,小朋友们可以再观察某一个区域的分布情况。


彰显育人力量的数学文化分享

最能让数学

真真正正走进孩子心里

让天真好奇的小朋友

真正经历深刻的数学学习

当中的意趣就是

小朋友初次面对问题时的疑惑

“这究竟是什么呢? 怎么会是这个样子呢?”

到沉浸在开放性、游戏化的活动体验

在抽丝剥茧中揭开数学的神秘面纱

数字家园——揭秘数字之谜,可爱的小朋友都知道

今天,分享李铁安老师著作《迷人的数学》中的一个有趣的数学活动。

在一个由许多杂乱无章的几何图形构成的色彩缤纷的矩形图案里,镶嵌着1--90的90个自然数。

你能将这不同图案的90个数,按顺序快速地一一找出来吗?

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这个看似简单地充满游戏味道的“找数”和“数数”活动,数的排布却隐藏着奇妙的规律,令“找数”的过程颇具“探究味道”,该过程充分激发小朋友的好奇心,引发思考,经历深刻地体验数学、享受数学和再创造数学的学习过程。

一、观察矩形图案 — — 初探分布规律

首先,小朋友可以观察图案,探索初步分布规律。

我们会发现其中有很多鲜艳、让人眼花缭乱的色彩,以及矩形当中包括圆形、长方形、正方形、梯形等许多图形,最重要的里边有1---90个自然数。

引导小朋友认真观察矩形图案,初步按自然数顺序找数,通过强化小朋友的视觉功能,培养观察力,发展发散思维和抽象思维能力以及问题意识。

二、基本分布规律 — — 抽象几何模型

接下来继续观察,找一找数的位置,看看有什么新发现?

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我们可以看到,1在右上角,2在左下角,3在左上角,4在右下角,5在中间偏右上角的位置,6在左下角,7在左上角,8在右下角......

通过观察,我们可以发现这些看似随意分散的自然数其中隐藏的有规律地排列顺序。

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这个思考分布规律的过程,可以抽象出“右上、左下、左上、右下”的几何模型分布,激发小朋友的创造性思维,锻炼抽象思维能力、逻辑推理能力和基础的数学建模能力。

三、借助数学模型 — — 深析数的规律

了解了整体分布规律,小朋友们可以再观察某一个区域的分布情况。

比如,一起来看看右上角的区域,都有哪些数呢,1、5、9、13、下一个呢,17、21、25。

其他区域同理。

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仔细观察,发现每个区域内的数,相邻两个数的差都是4。进行分类之后,找到相对应的四组数的序

该过程深析数的规律,培养小朋友的抽象思维能力、归纳能力、演绎推理能力以及数学运算和数学建模能力。

四、预判数字区域 — — 抽象代数模型

在知道了每个区域有哪些数之后,如果给你其中任何一个数,不观察图形,你能预判该数字在哪个区域吗?

我们又可以从中观察新的特征,右下角的数都是4的倍数,右上角的数都是除4余1,左下角的数都是除4余2,左上角的数是除4余3。

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比如,

36在右下角,是4的9倍

50➗4=12.....2,在左下角

77➗4=19......1,在右上角

83在83➗4=20.....3,在左上角


四个几何区域得到的模型依次是:4n+1,4n+2,4n+3,4n+4。

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小朋友们可以通过几何区域与数的分布规律之间的相互对应关系,强化思维意识,培养抽象思维能力、逻辑推理能力、数学建模能力。

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过一系列观察、发现、简化、验证,将复杂的数学原理,用极具趣味性探索的形式呈现出来,让小朋友沉浸在游戏化的体验之中。乍看充满数字的矩形图,令人眼花缭乱,但仔细观察实验,找出数字规律,看似纷繁复杂的问题也就迎刃而解啦。

#大衍堂# #数学#